素人量子力学＝統計学は変？（その２）

　私はいままで（自分の勉強不足は棚に上げてだが）、統計学は科学
ではないと思っていた。安直に経験的なものの上に構築された、砂上
の楼閣のようなものだと。

　特に正規分布は。

　なぜあんな釣鐘型になるのか？
　なぜそれが全く異なるように見える色々な事象に適用できるのか？

　その理由はわからないまま、ただそうなるから使うという考えに強
い抵抗を感じていた。

　釣鐘型になる、つまりバラつきがあるのは、バラつかせる原因が何
かあるハズだと、アインシュタインなら思うだろう。しかし量子論の
世界では原因など無くともバラつくものだと考える。１つのものが、
なんと「同時に」バラついて存在する。確率をもって分布するのだ。
　一方、正規分布は度数分布図だが、予測に使う場合は確率分布を
示すものである。

　ひょっとして、正規分布が釣鐘型である理由は、量子の世界の確率
分布がなんらかのかたちで反映されたものなのではないだろうか？
つまり、この世の全ての事物は多少の幅、可能性が確率をもって存在
し、多くの場合は即座に可能性が１つに収束して気付かれる事すら出
来ないが、最後まで収束が起こりにくいものだけが、正規分布に合致
すると認識され、統計的手法として重宝されてきたのではないだろう
か？


　　かなりデタラメな思いつきで書いてみましたが。

コメント 2

科学の中で実学はなかなかに興味深いものであると思っています。数学を見ると、思ったよりも必要からできたものが多いと数学科の友達から聞かされました。統計の世界はあくまでニュートン的な世界に落ちてきた現象を扱うものですから、量子的な世界は直接は関係ないはずで、釣り鐘型になるのは釣り鐘型になりそうなものを対象として見ているからです。母集団の少ない実験結果って大抵惨憺たるモノになりがちでしたし。

何にしても人間の意図が重要かもしれません。
by miff (2009-05-20 23:39) 

miffさんはじめまして。
しかも速いコメントありがとうございます。
＞量子的な世界は直接は関係ないはずで
　確かに従来は量子現象はプランクスケールの世界
に限ると考えられて来ましたが、そう単純でもないらし
いという話もあるようなので、ひょっとして、ひょっとす
るかもという気分で書いてみました。

　　もっとも正規分布も万能視気味だった昔と違い、
本当に正規分布する事象は、むしろ非常に稀だと
分かってきたようです。それでも相変わらず、試験
の成績の分析や、生産工程の管理などに使われ
続けていますが。だいたいの所が近似できれば
いっかぁー、程度のノリなのでしょうね。
by zanki (2009-05-21 01:10)